Sistem formal , juga disebut sistem logistik , dalam logik dan matematik, abstrak, organisasi teori dan istilah tersirat yang digunakan sebagai alat untuk analisis konsep pemotongan. Model - struktur yang menafsirkan simbol sistem formal - sering digunakan bersamaan dengan sistem formal.
Baca Lebih Lanjut mengenai Topik ini ... ungkapan metalogik) bahasa formal dan sistem formal. Ini berkaitan dengan, tetapi tidak termasuk, perlakuan formal terhadap bahasa semula jadi ....Setiap sistem formal mempunyai bahasa formal yang terdiri dari simbol-simbol primitif yang ditindaklanjuti oleh peraturan pembentukan tertentu (pernyataan mengenai simbol, fungsi, dan kalimat yang dibenarkan dalam sistem) dan dikembangkan oleh kesimpulan dari sekumpulan aksioma. Oleh itu, sistem terdiri dari sejumlah formula yang dibuat melalui kombinasi simbol primitif yang terbatas - kombinasi yang terbentuk dari aksioma sesuai dengan peraturan yang dinyatakan.
Dalam sistem aksiomatik, simbol primitif tidak ditentukan; dan semua simbol lain ditentukan mengikutnya. Di Peano, postulat untuk bilangan bulat, misalnya, 0 dan ′ diambil sebagai primitif, dan 1 dan 2 ditakrifkan oleh 1 = 0 ′ dan 2 = 1 ′. Begitu juga, dalam geometri konsep seperti "titik," "garis," dan "terletak pada" biasanya dinyatakan sebagai istilah primitif.
Dari simbol primitif, formula tertentu didefinisikan sebagai terbentuk dengan baik, beberapa di antaranya disenaraikan sebagai aksioma; dan peraturan dinyatakan untuk menyimpulkan satu formula sebagai kesimpulan dari satu atau lebih formula lain yang diambil sebagai premis. Teorema dalam sistem sedemikian adalah formula yang mampu dibuktikan melalui urutan terhingga formula yang terbentuk dengan baik, yang masing-masing adalah aksioma atau disimpulkan dari formula sebelumnya.
Sistem formal yang diperlakukan selain daripada penafsiran yang dimaksudkan adalah konstruk matematik dan lebih tepat disebut kalkulus logik; rumusan semacam ini lebih berkaitan dengan kesahan dan kepuasan daripada kebenaran atau kepalsuan, yang merupakan akar sistem formal.
Secara umum, sistem formal menyediakan bahasa yang ideal dengan cara untuk mengabstraksi dan menganalisis struktur pemikiran deduktif selain makna tertentu. Bersama dengan konsep model, sistem semacam itu telah menjadi landasan untuk penyelidikan yang berkembang pesat mengenai asas matematik dan sains deduktif yang lain dan bahkan telah digunakan pada tahap yang terbatas dalam menganalisis sains empirikal. Lihat juga etika deontologi; metalogik; metatheori.
